管综数学考点

再也不能盲目做题了(第二篇)——管综数学启蒙

来源:原创 作者:小昭 2023/10/09 07:24:34 468人看过
图片
多归纳总结,少重蹈覆辙
图片




通过第一篇(点红字复习)的两种思维方法的认知,大家应该都明白在管综数学的备考中,思维训练的重要性。

今天分享另外两种:逆向思维与整体思维,这两个思维是短期训练不来的,一定要通过做题慢慢刻意练习、,积累与养成,才能逐渐掌握这两个思维的核心点,内化为自己的技能。




图片
一、逆向思维(反向思维)


何为正向思维?即我们依靠惯性思维去理解推理出来的结果,并且已经根深蒂固地刻在我们脑子里,当再次被提及时,我们不需要做什么思考就能快速得到结果。

举个简单的例子,1+1=     。我们依靠记忆的惯性填写了2,也不会做思考为什么1+1=2。但是在联考的题目里,会这样考察你吗?肯定不会,绝对不会。


我们考察的往往比较多的都是逆向思维,即2=    +    。你可能觉得2=    +    ,这不就是1+1嘛。那为何我不能填2+0,为何我不能填3+(-1)等等。你通过正向惯性思维得出的结果,基本不是联考需要的,联考需要的是你靠非惯性思维推理得来的结果,有时候大家算出来的结果看似很简单,但却不容易想到,这就是联考的命题特点。

举两个联考中最常考察的逆向思维:

(a+b)²=a²+2ab+b²

初中学的完全平方公式,题目不会正向考你(a+b)²=    ,而是:

①a²+2ab+2b²=    .

②a²-4ab=    .


再比如:

(1)奇数+偶数=奇数

(2)奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数

(3)奇数×奇数=奇数

(4)奇数×偶数=偶数;偶数偶数=偶数

相信你对于这些等式关系已经熟记于心,不需要过多思考,但是如果问你:偶数=    +    ?相信你无法很快就得出答案,需要时间推理。比如偶数=2n²+3m,m为奇数还是偶数?

可见逆向思维在联考的题目中大量存在,如果我们不尽早训练,等到考试前再想熟练掌握,到紧张的考场上几乎不可能会熟练用上。


下面举几道逆向思维的真题,考生们可以拿来练练手,答案在文章最底部公布。

图片



图片
二、整体思维


整体思维,即我们说的大局观,拿到题目先从整体上分析条件之间的层叠关系。这种整体思维尤其喜欢在平面几何上来考察,举个例子:
图片

你可能采用了什么割补法、标号法等等方法来解决,但是有一种方法就是从整体思维上来思考:整个图形阴影部分面积的构成就是两个1/4圆加一起减去一个矩形所得,这样这个问题就变得很简单。

这种整体思维有的时候就是我们所欠缺的,很多时候我们会被题目本身所束缚,拿到题目通过一个个具体的、零散的条件来列步骤,很难跳出题目本身,从出题人的角度、从整体的角度来看待问题。


留给各位两道题,用整体思维来做一做,答案在文章最底部公布。


图片


图片
写在最后
图片
通过两篇思维方法的文章,考生们应该发现了,联考数学远不是数字、公式的单纯考察,而是考察我们的思维,更是对我们长久以来形成的惯性思维的极大考验。
不论是为了应对考试,还是训练自己的思维模式,思维养成都是需要时间逐步积累和训练的。如果我们能够早点意识到联考数学的本质,那么在备考过程中也会省下很多力气和精力,少走弯路。
希望各位考生在看完这两篇数学思维的内容之后,对联考数学有个更清醒的认识,不要再盲目的刷题了,不要再盲目的病急乱投医了,你没有那么多时间来耽误和重来,祝看过文章的童鞋们都榜上有名!
文章5道真题答案:ADDEB





图片




推荐课程
  • 2026届考研专硕《管综逻辑》系统高分班
    1742502172081

    2026届考研专硕《管综逻辑》系统高分班

  • 2026届考研专硕《逻辑概念》系统高分班
    1742512944020

    2026届考研专硕《逻辑概念》系统高分班

  • 2026届考研专硕《管综数学》系统高分班
    1741155638360

    2026届考研专硕《管综数学》系统高分班

  • 2026届考研英语(二)系统高分班
    1741535974225

    2026届考研英语(二)系统高分班

  • 2026届考研英语(二)零基础通关班
    1741535697039

    2026届考研英语(二)零基础通关班

  • 2026届考研专硕《管综数学》零基础通关班
    1742476878762

    2026届考研专硕《管综数学》零基础通关班

  • 2026届考研专硕《管综写作》系统高分班
    1742476884437

    2026届考研专硕《管综写作》系统高分班

  • 2026届考研专硕《王燚逻辑》零基础通关班
    1742510588681

    2026届考研专硕《王燚逻辑》零基础通关班